Варіант 14
1
Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 23; 33; 43; 53... який
дорівнює 303.
2
П`ятий  i сьомий  члени арифметичної прогресії дорівнюють відповідно 144
i 170. Чому дорівнює шостий член прогресії?
3
Знайдіть різницю арифметичної прогресії, якщо А5=-7
А11=-19.
4
Знайдіть перший член арифметичної прогресії, якщо A6=-38
A15=-110.
5
Скільки додатніх членів містить арифметична прогресія 112, 103, 94?
6
Який номер має перший додатній член арифметичної прогресії -108, -105, -102?
7
Знайдіть перший член арифметичної прогресії якщо: A3+A7=76
A5+A10=101
8
Знайдіть перший член арифметичної прогресії якщо: A5+A10=63
A6-A18=-36
9
Знайдіть суму дванадцяти членів арифметичної прогресії, якщо A1=25
A12=48.
10
Знайдіть суму одинадцяти перших членів арифметичної прогресії перший член якої 
дорівнює 64, а різниця дорівнює 11.
11
Місця в цирку розташовано так, що в першому ряду кожного сектора 3 місця, а в кожному
наступному на 2 місця більше ніж у попередньому. Скільки місць у секторі, якщо у ньому
18 рядів?
12
Знайдіть суму дев’ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії 86, 99, 112...
13
Піднімаючись на гору, турист за першу хвилину пройшов 86 м, а за кожну наступну
на 3 м менше, ніж за попередню. На яку висоту піднявся турист за 15 хв?
14
Марк взяв у бібліотеці книжку. За перший день він прочитав 33 сторінки, а кожного
наступного дня читав на 6 сторінок більше, ніж попереднього. Скільки сторінок у книжці,
якщо Марк прочитав її за 7 днів?
15
Знайдіть суму п’ятнадцяти членів арифметичної прогресії якщо:
A1=26 A5=38
16
Знайдіть cуму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії якщо:
A2=45 A14=129
17
Знайдіть суму тридцяти восьми членів арифметичної прогресії, якщо:
A6+A4-A13=-24
A7+A21=54
18
Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 11 і не перевищують 472.
19
Знайдіть різницю арифметичної прогресії, перший член якої дорівнює 5, а сума
дев’ятнадцяти перших членів становить 950.
20
Знайдіть суму всіх трицифрових чисел, які кратні 5.
21
Перший член арифметичної прогресії дорівнює 7 а різниця дорівнює 10. Скільки
треба взяти перших членів прогресії, щоб сума дорівнювала 1312?
22
Знайдіть суму членів арифметичної прогресії з п’ятого по двадцять перший включно, якщо
перший член прогресії дорівнює 23, а різниця прогресії дорівнює 4.
23
Знайдіть суму членів арифметичної прогресії з десятого по двадцять четвертий включно, якщо
перший член прогресії дорівнює 15, а чотирнадцятий член прогресії дорівнює -76.
24
Cума перших шeсти членів арифметичної прогресії дорівнює -6, а сума перших
двадцять пя’ти членів дорівнює -975. Знайдіть перший член арифметичної прогресії.
25
Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії, якщо:
b4=10
b5=16
26
Перший член геометричної прогресії дорівнює -13, а знаменник дорівнює 5.
Знайдіть п’ятий член прогресії
27
Число 3072 є членом геометричної прогресії 6, 12, 24,...
Знайдіть номер цього члена.
28
Знайдіть сьомий член геометричної прогресії 19, 95, 475,...
29
Послідовність (Bn) є геометричною прогресією. Знайдіть B8, якщо:
B7=12 B9=300
30
При якому значенні змінної Х числа Х; 4Х і 128 будуть послідовними членами
геометричної прогресії?
31
При якому додатньому значенні Х значення виразів 2Х+9, Х+24, Х+50
будуть послідовними членами геометричної прогресії?
32
Cума трьох додатніх чисел, які утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 51. Якщо
до цих чисел додати відповідно 2; 7 і 24, то отримані числа утворять геометричну
прогресію. Знайдіть середнє
з цих чисел.
33
180 мір хліба треба розділити між п`ятьмя людьми так, щоб другий отримав на стільки ж 
більше за першого, на скільки третій отримав більше за другого, четвертий більше за третьго
і п`ятий більше за четвертого. Окрім того, двоє перших повинні отримати в 6 разів менше
ніж троє останніх. Скільки треба дати кожному?
34
Знайдіть суму n перших членів геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1=7, q=6, n=4
35
Знайдіть суму n перших членів геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1=47, q=1/2, n=6
36
Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії: 14, -56, 224,...
37
Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії: 8, 48, 288,...
38
Знайдіть суму семи перших членів геометричної прогресії, якщо: 
B4=1728
q=6.
39
Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії, якщо: 
B3=360
B7=466560
40
Знаменник геометричної прогресії дорівнює 3/5, а сума чотирьох перших членів 
дорівнює 272. Знайдіть перший член геометричної прогресії.
41
Cума трьох перших членів геометричної прогресіі дорівнює 155, а перший член
дорівнює 5. Знайдіть при якому додатньому значенні знаменника геометричної прогресіі
виконуються ці умови.
42
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1=37, q=2/11
43
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1= -47, q= - 10/11
44
Подайте нескінченний десятковий періодичний дріб у вигляді звичайного
дробу 0,103103103...
45
Подайте нескінченний десятковий періодичний дріб у вигляді звичайного дробу 0,(12)
46
Знайдіть перший член нескінченної геометричної прогресії, сума якої
дорівнює 638, а знаменник дорівнює 7/29.
47
Сума нескінченної геометричної прогресії дорівнює -41, а її перший член
дорівнює -30. Знайдіть знаменник прогресії.
48
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B3=5 B5=1 (q>0)
49
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B1+B3=20
B2+B4=20/3
50
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B2=448, B5=7
51
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B2-B4=24
B1-B3=48